Design of Recursive Polyphase Networks with Optimum Magnitude and Minimum Phase

A novel approach to the design of recursive polyphase networks with application to multirate filtering and digital filter banks is proposed. To this end, Pelloni's method [4] is extended such that all zeros of the polyphase network are located on the z-plane unit circle and all poles are single, corresponding to an optimum magnitude response with minimum phase. An example, taken from transmultiplexing applications, shows that the proposed method results in substantially improved filter designs compared with the approaches of Bellanger et al. [l], Vary [6] and Pelloni [4]. Zusarnrnenfassung. Es wird ein verbessertes Verfahren zum Entwurf von rekursiven Polyphasennetzwerken vorgeschlagen. Z u diesem Zweck wird die von Pelloni [4] angegebene Methode so rnodifiziert, dafl alle Nullstellen des resultierenden Polyphasenetzwerks auf der Peripherie des Einheitskreises in der z-Ebene liegen und alle Pole einfach sind, was zu einem optimalen Betragsverlauf und zu minimaler Phase der Filterwirkungsfunktion fiihrt. Das Beispiel eines Zweikanaltransmultiplexers zeigt, dafl man mit dem vorgeschlagenen Verfahren Entwiirfe erhalt, die im Vergleich zu den Ergebnissen von Bellanger et al. [l] and Vary [6] erheblich weniger Aufwand erfordern. Gegeniiber der Methode von Pelloni ergeben sich deutliche Verbesserungen des Frequenzgangs im Durchlaflbereich. RCsurnB. On propose une mithode amil iorie pour le calcul des riseaux polyphasis ricursifs utilisis en filtrage multicadence et dans les bancs de filtres. La mtthode d e Pelloni [4] est i t endue d e manikre B placer tous les zeros du riseau polyphast sur le cercle unit6 dans le plan des Z et B n'obtenir que des poles simples, ce qui correspond B l'optimum de la riponse en friquence avec phase minimale. Un example, tire des applications au Transmultiplexeur, montre que 1a mkthode proposie conduit i une amklioration importante des caracteristiques d e filtrage, par rapport aux approches d e Bellanger et al. [l], Vary [6] e t Pelloni [4].